3. Докажите, что ABCD — параллелограмм. По рисунку ∠1 = ∠4 и ∠2 = ∠3; проведена диагональ AC.

∠1 и ∠4 — накрест лежащие углы при прямых AB и CD и секущей AC. Поэтому из ∠1 = ∠4 следует AB ∥ CD.

∠2 и ∠3 — накрест лежащие углы при прямых AD и BC и секущей AC. Поэтому из ∠2 = ∠3 следует AD ∥ BC.

Обе пары противоположных сторон параллельны, следовательно, ABCD — параллелограмм.

Ответ: ABCD — параллелограмм.