1. Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 45% этих стекол, вторая — 55%. Первая фабрика выпускает 3% бракованных стекол, а вторая — 1%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

Задание 1: Бракованное стекло

Пусть событие A — стекло выпущено первой фабрикой, событие B — стекло выпущено второй фабрикой. Пусть событие C — стекло бракованное.

Из условия задачи известно:

• Вероятность того, что стекло выпущено первой фабрикой: \( P(A) = 0.45 \)
• Вероятность того, что стекло выпущено второй фабрикой: \( P(B) = 0.55 \)
• Вероятность брака у первой фабрики: \( P(C|A) = 0.03 \)
• Вероятность брака у второй фабрики: \( P(C|B) = 0.01 \)

Нужно найти общую вероятность того, что случайно купленное стекло окажется бракованным, то есть \( P(C) \).

Используем формулу полной вероятности:

\[ P(C) = P(C|A)P(A) + P(C|B)P(B) \]

Подставим значения:

\[ P(C) = (0.03 \times 0.45) + (0.01 \times 0.55) \]

\[ P(C) = 0.0135 + 0.0055 \]

\[ P(C) = 0.019 \]

Ответ: 0.019