4. В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что в течение дня в автомате закончится кофе, равна 0,3. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,12. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

Задание 4: Кофе в автоматах

Пусть событие A — кофе закончится в первом автомате, событие B — кофе закончится во втором автомате.

Из условия задачи известно:

• Вероятность окончания кофе в одном автомате: \( P(A) = P(B) = 0.3 \)
• Вероятность окончания кофе в обоих автоматах: \( P(A \text{ и } B) = 0.12 \)

Нужно найти вероятность того, что кофе останется в обоих автоматах. Это противоположное событие тому, что кофе закончится хотя бы в одном из автоматов.

Сначала найдем вероятность того, что кофе закончится хотя бы в одном автомате (событие A или B):

\[ P(A \text{ или } B) = P(A) + P(B) - P(A \text{ и } B) \]

\[ P(A \text{ или } B) = 0.3 + 0.3 - 0.12 \]

\[ P(A \text{ или } B) = 0.6 - 0.12 \]

\[ P(A \text{ или } B) = 0.48 \]

Вероятность того, что кофе останется в обоих автоматах, равна 1 минус вероятность того, что он закончится хотя бы в одном:

\[ P(\text{останется в обоих}) = 1 - P(A \text{ или } B) \]

\[ P(\text{останется в обоих}) = 1 - 0.48 \]

\[ P(\text{останется в обоих}) = 0.52 \]

Ответ: 0.52