1. Известно, что \(a>0\). Определите верно ли равенство: а) \(\sqrt{25a^2}=5a\); б) \(\sqrt{25a^2}=5a^2\).

Используем свойство \(\sqrt{x^2}=|x|\). Так как \(a>0\), то \(|a|=a\), поэтому \(\sqrt{25a^2}=5a\).

1. а) Равенство верно: \(\sqrt{25a^2}=5|a|=5a\).
2. б) Равенство неверно в общем случае: левая часть равна \(5a\), а не \(5a^2\). Например, при \(a=2\) получаем \(10\ne20\).

Ответ: а) верно; б) неверно.