7. Определите, в каком случае значение выражения больше: \(\sqrt{2}+\sqrt{3}\) или \(\sqrt{2+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{50}}\).

Сравним приближённые значения двух выражений.

1. \(\sqrt{2}+\sqrt{3}\approx1{,}4142+1{,}7321=3{,}1463\).
2. \(\sqrt{2+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{50}}\approx\sqrt{3{,}7321}+0{,}1414\approx1{,}932+0{,}1414=2{,}0734\).

Следовательно, первое значение больше.

Ответ: \(\sqrt{2}+\sqrt{3}\) больше.