1. Известно, что \(\sin x=\frac{3}{5}\), \(\frac{\pi}{2}<x<\pi\). Вычислите: \(\cos x\), \( g x\), \(\ctg x\).

Так как \(x\) находится во II четверти, \(\cos x<0\).

Из тождества \(\sin^2x+\cos^2x=1\): \(\cos x=-\sqrt{1-\frac{9}{25}}=-\frac45\).

Тогда \( g x=\frac{\sin x}{\cos x}=-\frac34\), а \(\ctg x=\frac{\cos x}{\sin x}=-\frac43\).

Ответ: \(\cos x=-\frac45,\; g x=-\frac34,\;\ctg x=-\frac43\).