4. Решите неравенства: а) \(\sin x>\frac{\sqrt2}{2}\); б) \(\cos x<\frac12\).

а) Синус больше \(\frac{\sqrt2}{2}\) между углами \(\frac{\pi}{4}\) и \(\frac{3\pi}{4}\) в каждом периоде: \(x\in(\frac{\pi}{4}+2\pi k,\frac{3\pi}{4}+2\pi k)\).

б) Косинус меньше \(\frac12\) между углами \(\frac{\pi}{3}\) и \(\frac{5\pi}{3}\) в каждом периоде: \(x\in(\frac{\pi}{3}+2\pi k,\frac{5\pi}{3}+2\pi k)\).

В обоих ответах \(k\in\mathbb Z\).