5. Известно, что $\sin x=\frac45$, $\frac{\pi}{2}<x<\pi$. Вычислите: $\cos x$, $ g x$, $\ctg x$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Известно, что $\sin x=\frac45$, \(\frac{\pi}{2}$ Фото задания

Accepted Answer

Угол находится во II четверти, поэтому косинус отрицателен. По тождеству $\sin^2x+\cos^2x=1$: $\cos x=-\sqrt{1-\frac{16}{25}}=-\frac35$.

Тогда $ g x=\frac{4/5}{-3/5}=-\frac43$, $\ctg x=\frac{-3/5}{4/5}=-\frac34$.

Ответ: $\cos x=-\frac35,\; g x=-\frac43,\;\ctg x=-\frac34$.

5. Известно, что \(\sin x=\frac45\), \(\frac{\pi}{2}<x<\pi\). Вычислите: \(\cos x\), \( g x\), \(\ctg x\).