1. Как объяснить построение графика функции $y=x^2+8x+10$, если известен график функции $y=x^2$?

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Как объяснить построение графика функции $y=x^2+8x+10$, если известен график функции $y=x^2$?$ Фото задания

Accepted Answer

Преобразуем выражение, выделив полный квадрат:

$y=x^2+8x+10=(x+4)^2-6$.

Значит, график $y=x^2$ нужно перенести на 4 единицы влево и на 6 единиц вниз. Получится парабола с вершиной $(-4;-6)$, ветви направлены вверх.

Ответ: сдвинуть график $y=x^2$ на 4 единицы влево и на 6 единиц вниз.

1. Как объяснить построение графика функции \(y=x^2+8x+10\), если известен график функции \(y=x^2\)?