3. На рисунке показаны графики функций $y=0{,}5x^2$ и $y=-0{,}5x^2+4$. Сколько решений имеет система $\begin{cases}y=0{,}5x^2,\\y=-0{,}5x^2+4?\end{cases}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. На рисунке показаны графики функций $y=0{,}5x^2$ и $y=-0{,}5x^2+4$. Сколько решений имеет система…$ Фото задания

Accepted Answer

Приравняем правые части уравнений:

$0{,}5x^2=-0{,}5x^2+4$.

$x^2=4$, следовательно, $x=-2$ или $x=2$. Для обоих значений $y=0{,}5\cdot4=2$.

Точки пересечения: $(-2;2)$ и $(2;2)$.

Ответ: два решения.

3. На рисунке показаны графики функций \(y=0{,}5x^2\) и \(y=-0{,}5x^2+4\). Сколько решений имеет система \(\begin{cases}y=0{,}5x^2,\\y=-0{,}5x^2+4?\end{cases}\)