6. На рисунке показаны графики функций $y=0{,}5x^2$ и $y=-0{,}5x^2+4$. Сколько решений имеет система $\begin{cases}y=0{,}5x^2,\\y=-0{,}5x^2+4?\end{cases}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. На рисунке показаны графики функций $y=0{,}5x^2$ и $y=-0{,}5x^2+4$. Сколько решений имеет система…$ Фото задания

Accepted Answer

Приравняем правые части: $0{,}5x^2=-0{,}5x^2+4$, поэтому $x^2=4$ и $x=\pm2$. Подстановка даёт $y=2$. Графики пересекаются в двух точках.

Ответ: два решения.

6. На рисунке показаны графики функций \(y=0{,}5x^2\) и \(y=-0{,}5x^2+4\). Сколько решений имеет система \(\begin{cases}y=0{,}5x^2,\\y=-0{,}5x^2+4?\end{cases}\)