1. Какая последовательность является арифметической прогрессией? A) $a_n=n^3$; B) $a_n=\frac{5}{n}$; C) $a_n=2\cdot3^n$; D) $a_n=3-n^2$; E) $a_n=\frac{3n-2}{5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Какая последовательность является арифметической прогрессией? A) $a_n=n^3$; B) $a_n=\frac{5}{n}$; C)…$ Фото задания

Accepted Answer

В арифметической прогрессии разность соседних членов постоянна. Для варианта E:

$a_{n+1}-a_n=\frac{3(n+1)-2}{5}-\frac{3n-2}{5}=\frac35$.

Разность постоянна, поэтому это арифметическая прогрессия.

Ответ: E) $a_n=\frac{3n-2}{5}$.

1. Какая последовательность является арифметической прогрессией? A) \(a_n=n^3\); B) \(a_n=\frac{5}{n}\); C) \(a_n=2\cdot3^n\); D) \(a_n=3-n^2\); E) \(a_n=\frac{3n-2}{5}\).