8. Найдите сумму первых 13-ти членов арифметической прогрессии \((a_n)\), если известно, что \(a_5+a_9=12\).

Члены \(a_5\) и \(a_9\) равноудалены от \(a_7\), поэтому \(a_5+a_9=2a_7\). Отсюда \(a_7=6\).

В сумме первых 13 членов средний член — \(a_7\), значит \(S_{13}=13a_7=13\cdot6=78\).

Ответ: 78.