1. Какие из чисел 0; 0,5; 1; -1/6; -3 являются корнями уравнения: a) x² + 2x - 3 = 0; в) 2x² + 5x - 3 = 0; б) 6x² + x = 0; г) 6x² - 5x - 1 = 0?

Давайте проверим каждое число для каждого уравнения: а) \(x^2 + 2x - 3 = 0\) - x=0: 0² + 2(0) - 3 = -3 (не корень) - x=0.5: 0.5² + 2(0.5) - 3 = 0.25 + 1 - 3 = -1.75 (не корень) - x=1: 1² + 2(1) - 3 = 1 + 2 - 3 = 0 (корень) - x=-1/6: (-1/6)²+2(-1/6)-3=1/36-1/3-3 = -107/36 (не корень) - x=-3: (-3)² + 2(-3) - 3 = 9 - 6 - 3 = 0 (корень) б) \(6x^2 + x = 0\) - x=0: 6(0)² + 0 = 0 (корень) - x=0.5: 6(0.5)² + 0.5 = 1.5 + 0.5 = 2 (не корень) - x=1: 6(1)² + 1 = 7 (не корень) - x=-1/6: 6(-1/6)² + (-1/6) = 1/6 - 1/6 = 0 (корень) - x=-3: 6(-3)² + (-3) = 54 - 3 = 51 (не корень) в) \(2x^2 + 5x - 3 = 0\) - x=0: 2(0)² + 5(0) - 3 = -3 (не корень) - x=0.5: 2(0.5)² + 5(0.5) - 3 = 0.5 + 2.5 - 3 = 0 (корень) - x=1: 2(1)² + 5(1) - 3 = 2 + 5 - 3 = 4 (не корень) - x=-1/6: 2(-1/6)² + 5(-1/6) - 3 = 1/18 - 5/6 - 3 = -104/18 (не корень) - x=-3: 2(-3)² + 5(-3) - 3 = 18 - 15 - 3 = 0 (корень) г) \(6x^2 - 5x - 1 = 0\) - x=0: 6(0)² - 5(0) - 1 = -1 (не корень) - x=0.5: 6(0.5)² - 5(0.5) - 1 = 1.5 - 2.5 - 1 = -2 (не корень) - x=1: 6(1)² - 5(1) - 1 = 6 - 5 - 1 = 0 (корень) - x=-1/6: 6(-1/6)² - 5(-1/6) - 1 = 1/6 + 5/6 - 1 = 0 (корень) - x=-3: 6(-3)² - 5(-3) - 1 = 54 + 15 - 1 = 68 (не корень) Таким образом: а) Корни: 1, -3 б) Корни: 0, -1/6 в) Корни: 0.5, -3 г) Корни: 1, -1/6