1. Какое из чисел является решением неравенства x²-5x+6≥0? a) 1; б) 2,5; в) 3,5; г) 4.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Решим квадратное неравенство x²-5x+6≥0. Найдем корни уравнения x²-5x+6=0. Используем теорему Виета: x₁+x₂=5, x₁x₂=6. Корни: x₁=2, x₂=3.
2. Шаг 2: Парабола y=x²-5x+6 направлена ветвями вверх. Неравенство x²-5x+6≥0 выполняется при x ≤ 2 или x ≥ 3.
3. Шаг 3: Проверим предложенные варианты: а) x=1: 1 ≤ 2. Это решение. б) x=2,5: 2 < 2,5 < 3. Это не решение. в) x=3,5: 3,5 ≥ 3. Это решение. г) x=4: 4 ≥ 3. Это решение.
4. Шаг 4: В условии вопроса сказано «Какое из чисел является решением». В вариантах ответов есть несколько чисел, являющихся решениями. Вероятно, в условии подразумевался единственный вариант ответа из предложенных. Если предположить, что вопрос подразумевает, например, наименьшее целое число, то это 1. Если же вопрос корректен и возможны несколько решений, то все варианты а), в), г) подходят. Однако, учитывая формат теста, чаще всего подразумевается один правильный ответ. Если допустить, что вопрос имел в виду «Какое из чисел НЕ является решением», то ответ был бы б) 2,5.

Примечание: В условии задания есть неоднозначность, так как варианты а), в), г) являются решениями неравенства. Обычно в таких случаях указывается, какой именно корень нужно выбрать (например, наименьший, наибольший, целый и т.д.). Если исходить из того, что в вариантах ответа часто встречаются целые числа, то вариант а) 1 является одним из решений.

Возможный ответ (при условии корректности всех вариантов): а) 1; в) 3,5; г) 4.

Если нужно выбрать один вариант: При отсутствии дополнительных уточнений, и учитывая, что 1 является наименьшим целым решением, можно выбрать а) 1.