4. Решите уравнение x²-7x+12=0. В ответе запишите меньший корень. Ответ:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Решаем квадратное уравнение x²-7x+12=0. Можно использовать дискриминант или теорему Виета.
2. Шаг 2 (Дискриминант): Найдем дискриминант D = b² - 4ac. Здесь a=1, b=-7, c=12. D = (-7)² - 4*1*12 = 49 - 48 = 1.
3. Шаг 3: Найдем корни по формуле x = (-b ± √D) / (2a). x₁ = (7 + √1) / (2*1) = (7+1)/2 = 8/2 = 4. x₂ = (7 - √1) / (2*1) = (7-1)/2 = 6/2 = 3.
4. Шаг 4 (Теорема Виета): Для уравнения x²+px+q=0, сумма корней x₁+x₂ = -p, произведение корней x₁x₂ = q. В нашем случае x²+ (-7)x + 12 = 0, поэтому x₁+x₂ = 7, x₁x₂ = 12. Подбираем числа, которые в сумме дают 7, а в произведении 12. Это числа 3 и 4.
5. Шаг 5: Меньший корень из найденных (3 и 4) — это 3.

Ответ: 3