5. Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, если b₁=1, q=-2. Ответ:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии: S_n = b_1 * (1 - q^n) / (1 - q), где b_1 — первый член, q — знаменатель прогрессии, n — количество членов.
2. Шаг 2: По условию, b₁ = 1, q = -2, n = 5.
3. Шаг 3: Подставляем значения в формулу: S_5 = 1 * (1 - (-2)⁵) / (1 - (-2)).
4. Шаг 4: Вычисляем: (-2)⁵ = -32.
5. Шаг 5: S_5 = 1 * (1 - (-32)) / (1 + 2) = (1 + 32) / 3 = 33 / 3 = 11.

Ответ: 11