1. Какой длины будет полоса, состоящая из кусочков площадью 1 см², вырезанных из листа площадью 1 м²?

Разбор задачи:

Здесь нужно понять, сколько кусочков площадью 1 см² можно вырезать из листа площадью 1 м². Затем, зная, что каждый кусочек имеет длину (одна из сторон), нужно найти общую длину полосы.

Дано:

• Площадь листа: 1 м²
• Площадь одного кусочка: 1 см²

Решение:

1. Переведем единицы измерения:

   Чтобы сравнить площади, приведем их к одной единице измерения. В 1 метре = 100 сантиметров. Следовательно, 1 м² = (100 см)² = 10 000 см².

2. Найдем количество кусочков:

   Разделим общую площадь листа на площадь одного кусочка:

   \[ \text{Количество кусочков} = \frac{\text{Площадь листа}}{\text{Площадь кусочка}} = \frac{10 000 \text{ см}^2}{1 \text{ см}^2} = 10 000 \text{ штук} \]

3. Определим длину полосы:

   Каждый кусочек имеет площадь 1 см². Если мы предположим, что кусочки квадратные (1 см х 1 см), то каждый кусочек имеет длину 1 см. Если мы выложим их в одну полосу, то общая длина будет равна сумме длин всех кусочков.

   \[ \text{Длина полосы} = \text{Количество кусочков} \times \text{Длина одного кусочка} \]

   Длина одного кусочка = 1 см.

   \[ \text{Длина полосы} = 10 000 \text{ штук} \times 1 \text{ см/штука} = 10 000 \text{ см} \]

4. Переведем результат в метры:

   Чтобы получить более понятный результат, переведем сантиметры в метры:

   \[ 10 000 \text{ см} = \frac{10 000}{100} \text{ м} = 100 \text{ м} \]

Ответ: Длина полосы будет 100 м.