3. Плавающее тело вытесняет керосин объёмом 120 см³. Какой объём воды будет вытеснять это тело? (плотность керосина 800 кг/м³; плотность воды 1000 кг/м³).

Решение:

Согласно закону Архимеда, плавающее тело вытесняет жидкость, вес которой равен весу тела. Следовательно, объём вытесненной жидкости зависит от её плотности.

1. Расчет массы тела:

Дано:

• Объём вытесненного керосина \( V_{керосина} = 120 \text{ см}^3 \)
• Плотность керосина \( \rho_{керосина} = 800 \text{ кг/м}^3 \)

Найти:

• Объём вытесненной воды \( V_{воды} \)

Расчет:

1. Переведем плотность керосина в г/см³: \( 800 \text{ кг/м}^3 = 0.8 \text{ г/см}^3 \)
2. Рассчитаем массу вытесненного керосина (она равна массе тела): \( m_{тела} = \rho_{керосина} \cdot V_{керосина} = 0.8 \text{ г/см}^3 \cdot 120 \text{ см}^3 = 96 \text{ г} \)

2. Расчет объёма вытесненной воды:

Дано:

• Масса тела \( m_{тела} = 96 \text{ г} \)
• Плотность воды \( \rho_{воды} = 1000 \text{ кг/м}^3 = 1 \text{ г/см}^3 \)

Найти:

• Объём вытесненной воды \( V_{воды} \)

Расчет:

1. Рассчитаем объём вытесненной воды по формуле: \( V = \frac{m}{\rho} \)
2. \( V_{воды} = \frac{96 \text{ г}}{1 \text{ г/см}^3} = 96 \text{ см}^3 \)

Ответ: Тело будет вытеснять 96 см³ воды.