1. Косинус острого угла A треугольника ABC равен \(\frac{3\sqrt{11}}{10}\). Найти \(\sin A\).

Используем тождество \(\sin^2 A+\cos^2 A=1\). Так как угол острый, его синус положителен:

\[\sin A=\sqrt{1-\cos^2 A}=\sqrt{1-\frac{99}{100}}=\frac{1}{10}.\]

Ответ: \(\sin A=\frac{1}{10}\).