3. Две стороны треугольника равны 8 см и \(4\sqrt{3}\) см, а угол между ними — 30°. Найдите третью сторону треугольника.

По теореме косинусов для третьей стороны \(c\):

\[c^2=8^2+(4\sqrt{3})^2-2\cdot8\cdot4\sqrt{3}\cdot\cos30^\circ.\]

Так как \(\cos30^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2}\), получаем \(c^2=64+48-96=16\), откуда \(c=4\) см.

Ответ: 4 см.