7. Одна сторона треугольника на 8 см больше другой, а угол между ними 120°. Найдите периметр треугольника, если его третья сторона равна 28 см.

Пусть меньшая из двух сторон, заключающих угол 120°, равна \(x\) см; тогда другая равна \(x+8\) см. По теореме косинусов:

\[28^2=x^2+(x+8)^2-2x(x+8)\cos120^\circ.\]

Поскольку \(\cos120^\circ=-\frac12\), имеем \(784=3x^2+24x+64\), то есть \(x^2+8x-240=0\).

\[(x-12)(x+20)=0.\]

Длина положительна, поэтому \(x=12\) см, а вторая сторона равна 20 см. Периметр: \(12+20+28=60\) см.

Ответ: 60 см.