1) \(\log_2(x+1)+\log_2(x+3)=3\)

Область допустимых значений: \(x>-1\).

Объединим логарифмы: \(\log_2((x+1)(x+3))=3\), значит \((x+1)(x+3)=8\).

Получаем \(x^2+4x-5=0\), откуда \(x=1\) или \(x=-5\). Условию области допустимых значений соответствует только \(x=1\).

Ответ: \(x=1\).