7) \(\log_3(x-2)+\log_3(x+6)=2\)

Область допустимых значений: \(x>2\). Объединим логарифмы: \(\log_3((x-2)(x+6))=2\), следовательно, \((x-2)(x+6)=9\).

Получаем \(x^2+4x-21=0\), откуда \(x=3\) или \(x=-7\). Области допустимых значений удовлетворяет только \(x=3\).

Ответ: \(x=3\).