8) \(\lg(x-1)-\lg(2x-1)=\lg 2\)

Область допустимых значений: \(x>1\). Объединим логарифмы: \(\lg\left(\frac{x-1}{2x-1}\right)=\lg 2\), поэтому \(\frac{x-1}{2x-1}=2\).

Решая уравнение, получаем \(x-1=4x-2\), откуда \(x=\frac{1}{3}\). Это значение не принадлежит области допустимых значений.

Ответ: решений нет.