6) \(\lg(x-1)+\lg(x+1)=0\)

Область допустимых значений: \(x>1\). Объединим логарифмы: \(\lg((x-1)(x+1))=0\).

Тогда \((x-1)(x+1)=1\), откуда \(x^2=2\) и \(x=\pm\sqrt{2}\). Области допустимых значений удовлетворяет только \(x=\sqrt{2}\).

Ответ: \(x=\sqrt{2}\).