9) \(\lg(3x-1)-\lg(x+5)=\lg 5\)

Область допустимых значений: \(x>\frac{1}{3}\). Объединим логарифмы: \(\lg\left(\frac{3x-1}{x+5}\right)=\lg 5\), значит \(\frac{3x-1}{x+5}=5\).

Решая уравнение, получаем \(3x-1=5x+25\), откуда \(x=-13\). Это значение не принадлежит области допустимых значений.

Ответ: решений нет.