1. На олимпиаде по математике 400 участников разместили в трёх аудиториях: в первых двух удалось разместить по 120 человек, оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

Давай разберем эту задачу по шагам:

1. Всего участников: 400 человек.
2. В первых двух аудиториях: 120 + 120 = 240 человек.
3. В запасной аудитории: 400 - 240 = 160 человек.
4. Вероятность выбрать участника из запасной аудитории: Количество участников в запасной аудитории, деленное на общее количество участников.

\[ P = \frac{\text{Количество участников в запасной аудитории}}{\text{Общее количество участников}} = \frac{160}{400} \]

Теперь сократим дробь:

\[ \frac{160}{400} = \frac{16}{40} = \frac{2}{5} \]

Или в десятичном виде:

\[ \frac{2}{5} = 0.4 \]

Ответ: 0.4