4. Стрелок стреляет по одному разу в каждую из трёх мишеней. Вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что стрелок попадёт в первые две мишени и не попадёт в третью.

Привет! Давай разберем эту задачку.

У нас есть три независимых события (выстрелы по разным мишеням):

• Попадание в первую мишень: $$P(\text{попадание}_1) = 0.8$$.
• Попадание во вторую мишень: $$P(\text{попадание}_2) = 0.8$$.
• Промах по третьей мишени: $$P(\text{промах}_3) = 1 - P(\text{попадание}_3) = 1 - 0.8 = 0.2$$.

Чтобы найти вероятность того, что произойдут все эти события (попадание в первую, попадание во вторую И промах по третьей), нужно перемножить их вероятности, так как события независимы:

\[ P(\text{попадание}_1 \text{ и } \text{попадание}_2 \text{ и } \text{промах}_3) = P(\text{попадание}_1) \times P(\text{попадание}_2) \times P(\text{промах}_3) \]

Подставим значения:

\[ 0.8 \times 0.8 \times 0.2 = 0.64 \times 0.2 = 0.128 \]

Ответ: 0.128