1. На рисунке прямые а и b параллельны, угол 2 на 20° меньше, чем угол 1. Найдите угол 3.

Решение:

Прямые \( a \) и \( b \) параллельны, а прямая \( c \) — секущая.

1. Угол 1 и угол 2 — смежные. Их сумма равна 180°.
2. Угол 1 на 20° больше угла 2. Пусть угол 2 = \( x \)°, тогда угол 1 = \( x + 20 \)°
3. \( x + (x+20) = 180 \)
4. \( 2x + 20 = 180 \)
5. \( 2x = 160 \)
6. \( x = 80 \)°. Значит, угол 2 = 80°.
7. Угол 1 = 80° + 20° = 100°.
8. Угол 1 и угол 3 — накрест лежащие углы при параллельных прямых \( a \) и \( b \) и секущей \( c \).
9. Следовательно, угол 3 = угол 1 = 100°.

Ответ: угол 3 = 100°.