1. Найдите неизвестные углы. На рисунке параллелограмм MNPK; диагональ NK делит угол N на углы 45° и 65°.

Диагональ делит угол N на две части, поэтому ∠MNP = 45° + 65° = 110°.

В параллелограмме соседние углы в сумме составляют 180°, а противоположные углы равны. Значит, ∠M = ∠P = 70°, ∠K = 110°.

Так как MN ∥ PK, угол между NK и PK равен углу между NK и MN: 45°. Так как NP ∥ MK, угол между NK и MK равен углу между NK и NP: 65°.

Ответ: ∠N = ∠K = 110°, ∠M = ∠P = 70°; ∠MNK = 45°, ∠KNP = 65°, ∠NKP = 45°, ∠MKN = 65°.