1. Найдите неизвестные углы параллелограмма MNPK. Диагональ NK; ∠PNK = 65°, ∠MNK = 45°. Найти углы параллелограмма.

Диагональ делит угол при вершине N на два угла, поэтому ∠N = 65° + 45° = 110°.

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°: ∠K = 110°, ∠M = ∠P = 180° − 110° = 70°.

Ответ: ∠N = ∠K = 110°; ∠M = ∠P = 70°.