8. Найдите неизвестные углы параллелограмма MNKP. Точка L лежит на MP; LK ⟂ MP, ∠PKL = 25°. Отметками показано, что MK = NK.

В прямоугольном треугольнике PLK угол при L равен 90°, а ∠PKL = 25°. Значит, ∠KPL = 180° − 90° − 25° = 65°. Так как PL лежит на MP, угол параллелограмма при P равен 65°.

Соседний угол K равен 180° − 65° = 115°, а противоположные углы равны: ∠N = 65°, ∠M = 115°.

Дополнительно из MK = NK и параллельности MP ∥ NK следует MK = MP: диагональ MK равна стороне MP. Условие не противоречит найденным углам.

Ответ: ∠P = ∠N = 65°; ∠M = ∠K = 115°.