1. Найдите область определения выражения: 1) (x + 5)/(x + 7) + 14/(x + 14); 2) 8/(|x| − 17).

1) Знаменатели должны быть отличны от нуля: \(x+7\ne0\), \(x+14\ne0\). Значит, \(x\ne-7\) и \(x\ne-14\).

2) Требуется \(|x|-17\ne0\), то есть \(|x|\ne17\). Поэтому \(x\ne-17\) и \(x\ne17\).

Ответ: 1) \(x\in\mathbb R\setminus\{-7,-14\}\); 2) \(x\in\mathbb R\setminus\{-17,17\}\).