3. Выполните действия: 1) y/(6y²) · 18/y³; 2) 24x²/(6x − 3) − 4x; 3) (b − 7)/(b + 7) · (b² + 49)/(b² + 14b + 49).

1) Перемножим числители и знаменатели, затем сократим степени: \(\dfrac{y}{6y^2}\cdot\dfrac{18}{y^3}=\dfrac{18y}{6y^5}=\dfrac{3}{y^4}\), где \(y\ne0\).

2) Разложим знаменатель: \(6x-3=3(2x-1)\). Приведём к общему знаменателю: \(\dfrac{24x^2}{6x-3}-4x=\dfrac{8x^2}{2x-1}-4x=\dfrac{8x^2-4x(2x-1)}{2x-1}=\dfrac{4x}{2x-1}\), где \(x\ne\dfrac12\).

3) Разложим квадратный трёхчлен: \(b^2+14b+49=(b+7)^2\). Тогда \(\dfrac{b-7}{b+7}\cdot\dfrac{b^2+49}{(b+7)^2}=\dfrac{(b-7)(b^2+49)}{(b+7)^3}\), где \(b\ne-7\).