8. Упростите выражение: 1/(3x − 1) − 1/(3x + 1) − 2/(9x² + 1) − 4/(81x⁴ + 1).

Ограничения исходного выражения: \(x\ne\dfrac13\) и \(x\ne-\dfrac13\).

Сначала объединим первые две дроби:

\[\frac1{3x-1}-\frac1{3x+1}=\frac2{9x^2-1}.\]

Затем объединим результат со следующей дробью, используя разность квадратов:

\[\frac2{9x^2-1}-\frac2{9x^2+1}=\frac4{81x^4-1}.\]

Ещё раз применим разность квадратов:

\[\frac4{81x^4-1}-\frac4{81x^4+1}=\frac8{6561x^8-1}.\]

Ответ: \(\dfrac8{6561x^8-1}\), где \(x\ne\pm\dfrac13\).