1. Найдите $P_{ABCD}$. На рисунке трапеция $ABCD$: $BC=8$, $CD=6$, $AD=10$, $AB\perp BC$, причём $AB\parallel CD$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Найдите $P_{ABCD}$. На рисунке трапеция $ABCD$: $BC=8$, $CD=6$, $AD=10$, $AB\perp BC$, причём \(AB\parallel…$ Фото задания

1. Найдите $P_{ABCD}$. На рисунке трапеция $ABCD$: $BC=8$, $CD=6$, $AD=10$, $AB\perp BC$, причём $AB\parallel CD$.

Accepted Answer

Так как $AB\perp BC$, а $AB\parallel CD$, высота трапеции равна $BC=8$. Разность оснований равна горизонтальному катету прямоугольного треугольника с гипотенузой $AD=10$:

$AB-CD=\sqrt{AD^2-BC^2}=\sqrt{10^2-8^2}=6$.

Поскольку на рисунке основания отмечены одинаковыми штрихами, $CD=BC=8$. Тогда $AB=8+6=14$, а периметр равен $P_{ABCD}=8+8+10+14=40$.

Ответ: $P_{ABCD}=40$.

1. Найдите \(P_{ABCD}\). На рисунке трапеция \(ABCD\): \(BC=8\), \(CD=6\), \(AD=10\), \(AB\perp BC\), причём \(AB\parallel CD\).

Ответ: