6. Найдите \(P_{ABCD}\). Равнобедренная трапеция \(ABCD\): боковые стороны равны, \(AB=DE\), \(DC=10\), высота \(DE=24\).

Из условия \(AB=DE=24\). Высота, опущенная из \(C\) на \(AB\), вместе с высотой из \(D\) образует прямоугольник, поэтому участок основания между основаниями равен \(DC=10\). В равнобедренной трапеции крайние выступы основания равны, значит каждый равен \((24-10):2=7\).

Каждая боковая сторона — гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 24 и 7, поэтому \(AD=BC=\sqrt{24^2+7^2}=25\).

Периметр: \(P_{ABCD}=24+10+25+25=84\).

Ответ: \(84\).