7. Найдите \(P_{ABCD}\). Равнобедренная трапеция \(ABCD\): боковые стороны равны; \(AB=25\), \(DC=4\), высота равна 12.

Разность оснований \(25-4=21\), поэтому выступы большего основания равны \(21:2=10.5\). Каждая боковая сторона — гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 10.5 и 12:

\(AD=BC=\sqrt{10.5^2+12^2}=\sqrt{254.25}=\frac{3\sqrt{113}}{2}\).

Следовательно, \(P_{ABCD}=25+4+3\sqrt{113}=29+3\sqrt{113}\).

Ответ: \(29+3\sqrt{113}\) (примерно 60.9).