8. Найдите $P_{ABCD}$. Равнобедренная трапеция $ABCD$: $AB=27{,}65$, $DC=14{,}15$, $DK\parallel CB$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Найдите $P_{ABCD}$. Равнобедренная трапеция $ABCD$: $AB=27{,}65$, $DC=14{,}15$, $DK\parallel CB$.$ Фото задания

8. Найдите $P_{ABCD}$. Равнобедренная трапеция $ABCD$: $AB=27{,}65$, $DC=14{,}15$, $DK\parallel CB$.

Accepted Answer

Из равенства боковых сторон трапеции следует, что горизонтальные выступы у оснований одинаковы. Поскольку $DK\parallel CB$, четырёхугольник $DCKB$ — параллелограмм, поэтому $BK=DC=14{,}15$.

Тогда $AK=AB-BK=27{,}65-14{,}15=13{,}5$. Это удвоенный выступ основания: $AK=2x$, значит $x=6{,}75$. Боковая сторона не задаётся однозначно без высоты или угла; из рисунка измерять её нельзя. Поэтому численное значение периметра определить нельзя.

В общем виде $P_{ABCD}=AB+DC+2AD=41{,}8+2AD$.

Ответ: данных недостаточно для численного значения периметра; известны сумма оснований 41,8 и выступ каждого основания 6,75.

8. Найдите \(P_{ABCD}\). Равнобедренная трапеция \(ABCD\): \(AB=27{,}65\), \(DC=14{,}15\), \(DK\parallel CB\).

Ответ: