1. Найдите P<sub>ABCD</sub>. На чертеже BC = 8, AD = 10, CD = AD, ∠BCD = 90°; AB ∥ CD.

Question

Вопрос:

Фото задания: 1. Найдите PABCD. На чертеже BC = 8, AD = 10, CD = AD, ∠BCD = 90°; AB ∥ CD.

1. Найдите P<sub>ABCD</sub>. На чертеже BC = 8, AD = 10, CD = AD, ∠BCD = 90°; AB ∥ CD.

Accepted Answer

Опустим из D перпендикуляр к AB. Получится прямоугольный треугольник с гипотенузой AD = 10 и высотой BC = 8. Горизонтальная проекция AD равна \(\sqrt{10^2-8^2}=6\).

Так как CD = AD = 10, то AB = CD + 6 = 16.

\(P_{ABCD}=AB+BC+CD+AD=16+8+10+10=44.\)

Ответ: 44.