8. Найдите P_ABCD. На чертеже AB = 27,65, DC = 14,15, DK ∥ CB, AD = CB, DK — биссектриса угла ADC; AB ∥ DC, точка K лежит на AB.

Так как DK ∥ CB и DC ∥ KB, четырёхугольник DCBK — параллелограмм. Значит, \(KB=DC=14{,}15\), а \(DK=CB\). По отметкам \(AD=CB\), следовательно, \(AD=DK\).

В треугольнике ADK равные стороны AD и DK дают равные углы при A и K. Кроме того, поскольку DK — биссектриса, \(\angle ADK=\angle KDC\). Из параллельности AB ∥ DC следует \(\angle KDC=\angle DKA\). Значит, \(\angle ADK=\angle DKA\), поэтому \(AD=AK\).

\(AK=AB-KB=27{,}65-14{,}15=13{,}5\). Следовательно, \(AD=CB=13{,}5\).

\(P_{ABCD}=AB+BC+CD+DA=27{,}65+13{,}5+14{,}15+13{,}5=68{,}8.\)

Ответ: 68,8.