1. Найдите P<sub>ABCD</sub>. На рисунке BC = 8, AD = CD, AD = 10, ∠C = 90°.

Question

Вопрос:

Фото задания: 1. Найдите PABCD. На рисунке BC = 8, AD = CD, AD = 10, ∠C = 90°.

1. Найдите P<sub>ABCD</sub>. На рисунке BC = 8, AD = CD, AD = 10, ∠C = 90°.

Accepted Answer

Так как ∠C = 90°, высота трапеции равна BC = 8. В прямоугольном треугольнике, образованном боковой стороной AD, высотой и горизонтальной проекцией, эта проекция равна \(\sqrt{10^2-8^2}=6\).

Тогда нижнее основание \(AB=CD+6=10+6=16\).

Периметр: \(P_{ABCD}=AB+BC+CD+AD=16+8+10+10=44\).

Ответ: 44.