8. Найдите P_ABCD. На рисунке AB = 27,65, DC = 14,15, AD = CB, DK ∥ CB, точка K лежит на AB, а DK делит угол ADC пополам; основания AB и DC параллельны.

Так как \(DK\parallel CB\), а \(DC\parallel KB\), четырёхугольник DCBK — параллелограмм. Поэтому \(KB=DC=14{,}15\), а \(DK=CB\). По условию \(AD=CB\), следовательно, \(AD=DK\).

Найдём \(AK=AB-KB=27{,}65-14{,}15=13{,}5\). В равнобедренном треугольнике ADK равные стороны \(AD=DK\), поэтому углы при A и K равны. Поскольку \(AK\parallel DC\), угол AKD равен углу CDK. А из условия о биссектрисе \(\angle ADK=\angle KDC=\angle CDK\). Значит, все углы треугольника ADK равны, и он равносторонний: \(AD=DK=AK=13{,}5\).

Периметр: \(P_{ABCD}=27{,}65+14{,}15+13{,}5+13{,}5=68{,}8\).

Ответ: 68,8.