6. Найдите P<sub>ABCD</sub>. На рисунке DC = 10, DE = 24, DE ⟂ AB, AD = CB, AB = DE; основания AB и DC параллельны.

Question

Вопрос:

Фото задания: 6. Найдите PABCD. На рисунке DC = 10, DE = 24, DE ⟂ AB, AD = CB, AB = DE; основания AB и DC параллельны.

6. Найдите P<sub>ABCD</sub>. На рисунке DC = 10, DE = 24, DE ⟂ AB, AD = CB, AB = DE; основания AB и DC параллельны.

Accepted Answer

Из условия \(AB=DE=24\). Разность оснований равна \(24-10=14\). Так как трапеция равнобедренная, горизонтальный сдвиг у каждой боковой стороны равен \(14:2=7\).

По теореме Пифагора: \(AD=CB=\sqrt{24^2+7^2}=\sqrt{625}=25\).

Периметр: \(P_{ABCD}=24+10+25+25=84\).

Ответ: 84.