2. Найдите P<sub>ABCD</sub>. На рисунке AB = 32, BC = 20, AD = BC, ∠A = 60°; основания AB и DC параллельны.

Question

Вопрос:

Фото задания: 2. Найдите PABCD. На рисунке AB = 32, BC = 20, AD = BC, ∠A = 60°; основания AB и DC параллельны.

2. Найдите P<sub>ABCD</sub>. На рисунке AB = 32, BC = 20, AD = BC, ∠A = 60°; основания AB и DC параллельны.

Accepted Answer

Трапеция равнобедренная, поэтому горизонтальные проекции боковых сторон на большее основание равны. Проекция каждой боковой стороны равна \(20\cos 60^\circ=10\).

Разность оснований равна \(10+10=20\), поэтому \(DC=32-20=12\).

Периметр: \(P_{ABCD}=32+12+20+20=84\).

Ответ: 84.