1. Найдите Pₐᵦ꜀ᴅ. В трапеции ABCD: BC = 9, CD = 13, AB = 16, ∠A = 60°, ∠D = 90°.

Так как ∠D = 90°, а основания трапеции параллельны, горизонтальная проекция боковой стороны AB на основание равна разности оснований. Из угла A получаем эту проекцию: \(16\cos 60°=8\).

Следовательно, \(AD=BC+8=9+8=17\).

Периметр по указанным длинам: \(P_{ABCD}=9+13+16+17=55\).

Однако данные рисунка противоречивы: высота, вычисленная по AB и углу A, равна \(16\sin 60°=8\sqrt{3}\), а указано \(CD=13\). Поэтому трапеции, точно удовлетворяющей всем данным, не существует. Значение 55 получается, если использовать указанные длины сторон и угол для нахождения AD, несмотря на это противоречие.