1. Найдите периметр трапеции ABCD. AB ∥ CD, ∠BCD = 90°, BC = 8, AD = CD = 10.

Question

Вопрос:

1. Найдите периметр трапеции ABCD. AB ∥ CD, ∠BCD = 90°, BC = 8, AD = CD = 10.

Accepted Answer

Так как ∠BCD = 90°, высота трапеции равна BC = 8. В прямоугольном треугольнике с гипотенузой AD = 10 горизонтальная проекция боковой стороны равна \(\sqrt{10^2-8^2}=6\).

Поэтому \(AB=CD+6=10+6=16\).

\(P_{ABCD}=AB+BC+CD+AD=16+8+10+10=44\).

Ответ: 44.