8. Найдите периметр трапеции ABCD. AB ∥ DC, AB = 27,65, DC = 14,15; K лежит на AB, DK ∥ CB, DK — биссектриса угла ADC, AD = CB.

Четырёхугольник DCBK — параллелограмм: DC ∥ BK, а DK ∥ CB. Поэтому \(BK=DC=14.15\).

Тогда \(AK=AB-BK=27.65-14.15=13.5\).

Поскольку DK — биссектриса, \(∠ADK=∠KDC\). Из параллельности DC и AK следует \(∠KDC=∠DKA\). Значит, в треугольнике ADK равны углы ∠ADK и ∠DKA, поэтому \(AD=AK=13.5\). По условию \(CB=AD=13.5\).

\(P_{ABCD}=AB+DC+AD+CB=27.65+14.15+13.5+13.5=68.8\).

Ответ: 68,8.