4. Найдите периметр трапеции ABCD. BC ∥ AD, BC = AB = CD = 4, ∠ABC = 120°.

Угол между боковой стороной AB и направлением основания составляет \(180°-120°=60°\). Горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна \(4\cos 60°=2\); стороны AB и CD равны.

Значит, \(AD=BC+2+2=4+4=8\).

\(P_{ABCD}=AB+BC+CD+AD=4+4+4+8=20\).

Ответ: 20.